కాలమానము

క్రీస్తుశకం నాలుగవ శతాబ్దానికి చెందినదిగా భావించే సూర్య సిద్ధాంతంలో మూర్త, అమూర్త అని రెండు రకాల కాలమానాలు కనిపిస్తాయి. మూర్త కాలమానంలో ‘ప్రాణ’ (breathing period) అతి చిన్నదైన ప్రమాణం. దానిననుసరించి మిగిలిన కాల విభాగాలు ఇలా ఉంటాయి:

6 ప్రాణ కాలాలు = 1 విఘడియ/వినాడి (24 సెకండ్లు)
60 విఘడియలు/ వినాడి = 1 ఘడియ/నాడి (24 నిమిషాలు)
60 ఘడియలు/నాడి = 1 అహోరాత్రము (24 గంటలు) = 1 రోజు

ఒక ‘ప్రాణం’ అంటే పది గురు (దీర్ఘ) అక్షరాలను పలికే సమయం అన్న నిర్వచనం కూడా ఈ పుస్తకంలో కనిపిస్తుంది.

అమూర్త కాలమానంలో ‘త్రుటి’ అతి సూక్షమైన కాలపరిణామం అని మాత్రమే సూర్యసిద్ధాంత గ్రంథం చెబుతుంది. ఈ గ్రంథంలో ఇంతకుమించి అమూర్త కాలమానం గురించి ఏ వివరాలు కనిపించవు. అయితే, 12వ శతాబ్దానికి చెందిన భాస్కరుడు రాసిన సిద్ధాంత శిరోమణి అన్న గ్రంథంలో అమూర్త కాలమానానికి వివరణ ఇస్తూ ఈ రకమైన కాలవిభజన చూపిస్తాడు:

100 త్రుటి = 1 తత్పర
30 తత్పర = 1 నిమేష
18 నిమేషాలు = 1 కాష్ఠ
30 కాష్ఠాలు = 1 కలా
30 కలలు = 1 ఘటిక
2 ఘటికలు = 1 క్షణ
30 క్షణాలు = 1 అహోరాత్రము

అంటే రోజులో 2916000000వవంతు త్రుటి. అలాగే, ఆధునిక లెక్కల ప్రకారం త్రుటి సెకండులో 33750వవంతు.

అయితే, భాస్కరుని 12వ శతాబ్దం దాకా ఈ రకమైన విభజన లేదని మనం అనుకోవడానికి వీలులేదు. 4వ శతాబ్దం తరువాత వచ్చిన భాగవత పురాణం లోనూ, విష్ణుపురాణం లోనూ ఈ విధమైన సూక్ష్మ కాలచర్చ కనిపిస్తుంది. ఉదాహరణకు, భాగవత పురాణంలో విపులంగా వివరించిన ఈ విభజన చూడండి:

అణుర్ ద్వౌ పరమాణూ స్యాత్ త్రసరేణుస్ త్రయః స్మృతః
జాలార్కరశ్మ్యవగతః ఖం ఏవానుపతన్నగాత్ (3.11.5)

రెండు పరమాణువులు ఒక అణువుగా, మూడు అణువులు ఒక త్రసరేణువుగా భావిస్తారు. ఈ త్రసరేణు కిటికీ గుండా ప్రసరించే సూర్యరష్మిలో ఆకాశం (ఖం) వైపు పైకి పయనిస్తూ మనం గమనించవచ్చు.

త్రసరేణు-త్రికం భుంక్తే యః కాలః స త్రుటిః స్మృతః
శత-భాగస్తు వేధః స్యాత్ తైస్ త్రిభిస్ తు లవః స్మృతః (3.11.6)

మూడు త్రసరేణువుల కలయికకు (భుంక్త) పట్టే కాలాన్ని త్రుటి అంటారు. ఒక వంద త్రుటులను వేధ అని, మూడు వేధాలను లవమని అంటారు.

నిమేషస్ త్రిలవో జ్ఞేయ ఆమ్నాతస్తే త్రయః క్షణః
క్షణాన్ పంచ విదుః కాష్ఠాం లఘు తా దశ పంచ చ (3.11.7)

మూడు లవముల కాలాన్ని ఒక నిమేషము అంటారు. మూడు నిమేషాలు ఒక క్షణమని, అయిదు క్షణాలు ఒక కాష్ఠమని పదిహేను కాష్ఠాలు ఒక లఘువని తెలుసుకోవచ్చు.

లఘూని వై సమామ్నాతా దశ పంచ చ నాడికా
తే ద్వే ముహూర్తః ప్రహరః షడ్ యామః సప్త వా నృణాం (3.11.8)

పదిహేను లఘువులు ఒక నాడిక. రెండు నాడికలు ఒక ముహూర్తము. ఆరు లేక ఏడు నాడికలు ఒక ప్రహార (లేదా ఒక యామము/జాము)గా నరులు పరిగణిస్తారు.

యామాశ్చత్వారశ్చత్వారో మర్త్యానాం అహనీ ఉభే
పక్షః పంచ-దశాహాని శుక్లః కృష్ణశ్చ మానద

నాలుగుజాములు పగలు, నాలుగు జాముల రాత్రి కలసి ఒక మనుష్యుల అహోరాత్రమౌతుంది. పదిహేను రోజులు శుక్లపక్షంగా, పదిహేను రోజులు కృష్ణపక్షంగా పరిగణిస్తారు.

తయోః సముచ్చయో మాసః పితౄణాం తద్ అహర్-నిశం
ద్వౌ తావ్ ఋతుః షడ్ అయనం దక్షిణం చ ఉత్తరం దివి

ఒక శుక్లపక్షము, ఒక కృష్ణపక్షము కలసి మాసం అవుతుంది. అది పితృ దేవతల కాలమానం ప్రకారం ఒక పగలు, ఒక రాత్రి. అటువంటి రెండు మాసాలు ఒక ఋతువవుతుంది. ఆరు ఋతువులు కలిస్తే ఒక దక్షిణాయనం, ఒక ఉత్తరాయణం.

అయనే చాహనీ ప్రాహుర్ వత్సరో ద్వాదశ స్మృతః
సంవత్సర-శతం నౄణాం పరమాయుర్ నిరూపితం

రెండు అయనాలను కలిపి వత్సరమంటారు. ఇది ద్వాదశ పితృ దినాలు అంటే ద్వాదశ మాసాలకు సమానం. శతసంవత్సరాలు నరుల జీవితకాలమని నిర్ధారించారు.

దాదాపు ఇదే విధమైన కాలమానం విష్ణుపురాణంలోనూ, జ్యోతిషశాస్త్రం లోనూ కనిపిస్తుంది. జ్యోతిష శాస్త్రాన్ని వేదాంగంగా భావించినా దాని రచనాకాలం దాదాపు క్రీస్తుశక ఆరంభమని పండితుల భావన.

ఋగ్వేదం – కాంతి వేగం

మరి అయితే కాంతివేగం మాటేమిటి? దాని విలువను ఋగ్వేదంలో కచ్చితంగా లెక్కించారని వికీపీడియా ఘోషిస్తోంది కదా?

వికీపీడియాలో ఎంతో ఉపయోగపడే విలువైన సమాచారం ఉన్నా, అంతే నిరుపయోగమైన దుష్ప్రాపగాండా కూడా ఉంది. వికీపీడియాలో పండిత పామర భేదం లేకుండా ఏ వ్యాసాన్ని ఎవరైనా మార్చవచ్చు; ఏ వ్యాసానికి ఏ రకమైన సమాచారానైనా జతచేయవచ్చు. వినోదప్రాయంగా కొంతమంది వికీపీడియాలో తమకు తోచిన అశాస్త్రీయమైన సమాచారం జతచేస్తే, తమ వర్గం/జాతి ఆధిపత్యాన్ని ప్రచారం చెయ్యడానికి మరికొంతమంది పనిగట్టుకొని వికీపీడియాను సాధనంగా వాడుకొంటున్నారు. కాబట్టి వికీపీడియాలో ఉన్న సమాచారాన్ని ఆ విషయంపై స్థూలంగా తెలుసుకోవడానికి మాత్రమే ఉపయోగించి, లోతైన అవగాహనకు ప్రసిద్ధి చెందిన పండితుల/ప్రచురణకర్తల పుస్తకాలను సంప్రదించడం ఎంతైనా శ్రేయస్కరం.

ఇక ఋగ్వేదంలో కాంతివేగాన్ని గురించి తరచుగా ఉటంకించే శ్లోకం ఇది:

తరణిర్విశ్వదర్శతో జ్యోతిష్కృదసి సూర్య।
విశ్వమా భాసి రోచనం ॥ ఋగ్వేదం 1.050.04

దానికి సాయణాచార్యుడు రాసిన భాష్యం ఇది:

తథా చ స్మర్యతే యోజనానాం సహస్త్రం ద్వే ద్వే శతే ద్వే చ యోజనే ఏకేన నిమిషార్ధేన క్రమమాణ నమోఽస్తుతే॥

ఋగ్వేద శ్లోకానికి అర్థం: ఎంతో వేగంగా పయనిస్తూ అందమైన వెలుగును సృష్టించేవాడా! విశ్వమంతటా వెలుగును పంచేవాడా! ఓ సూర్యుడా!

సాయణుడు రాసిన భాష్యానికి అర్థం: నిమిషార్ధ సమయయంలో 2,202 యోజనాలు ప్రయాణం చేసే సూర్యునికి నమస్సులు!

నిజానికి ఋగ్వేదశ్లోకంలో కాంతివేగం గురించి గానీ, దాన్ని విలువకట్టే ప్రయత్నం కానీ కనిపించదు. అయితే 14వ శతాబ్దికి చెందిన సాయణుడు రాసిన భాష్యంలో మాత్రం సూర్యుని వేగానికి ఒక విలువ ఆపాదించే ప్రయత్నం కనిపిస్తుంది. ఆయన భాష్యం ప్రకారం సగం నిమిషంలో 2,202 యోజనాలు సూర్యుడు ప్రయాణం చేస్తాడని చెబుతున్నాడు. నిజానికి ఇక్కడ ఆయన కాంతి వేగం గురించి చెప్పలేదు. సూర్యకాంతి వేగం అనికూడా చెప్పలేదు; సూర్యుని వేగం అని మాత్రమే ప్రస్తావించాడు. కానీ, ఆయన సూర్యుని వేగం అన్నప్పుడు అది సూర్యకాంతి వేగం అయ్యే అవకాశం ఉందని మనం భావించవచ్చు.

అయితే, మనం ఇంతకుముందు చెప్పుకున్నట్టు నిమేషమన్న కాలమానానికి, యోజనమన్న దూరానికి కచ్చితమైన విలువలు లేవు. యోజనం 9.6 కిలోమీటర్ల నుండి 14.4 కిలోమీటర్ల వరకూ ఉండవచ్చు. నిమేషము వివిధ గ్రంథాలను బట్టి 0.213 సెకండ్లు, 0.457 సెకండ్లు, 0.533 సెకండ్లు గానో లెక్క కట్టవచ్చు. ఈ విభిన్నమైన విలువలను బట్టి మనం సూర్యుని వేగం సెకండుకు 118 మిలియన్ల మీటర్లు గానో, 138 మిలియన్లు, 297 మిలియన్ల మీటర్లుగా నిరూపించవచ్చు. ఈ విలువ లెక్కగట్టడానికి సాయణుడు కానీ, అతని పూర్వులు గాని అవలంభించిన విధానమేమిటో బొత్తిగా బోధపడదు. అదీగాక ఒకవేళ సాయణుడు కాంతివేగపు విలువను నేటి ఆధునిక శాస్త్రవేత్తలు లెక్కగట్టిన 299.792 మిలియన్ల వేగానికి దగ్గరిగానే లెక్క కట్టినాడని నమ్మినా అది 600 సంవత్సరాల లెక్కే అవుతుంది గానీ, ఋగ్వేదపు లెక్క కాదు కదా!

అన్నమయ్య “కంటి శుక్రవారము ఘడియలేడింట” అన్న పాటలో ‘ఘడియలేడింట’ అన్నప్పుడు ఏ సమయాన్ని సూచిస్తున్నాడు?

అలాగే,

పాడేము నేము పరమాత్మ నిన్నును
వేడుక ముప్పదిరెండువేళల రాగాలను

అన్నప్పుడు ఆయన చెబుతున్న ‘ముప్పదిరెండు వేళల రాగాలు’ ఏమిటి? ఈ ప్రశ్నలకు తెలిసీ సమాధానం చెప్పకపోయారో …

గుట్టీ సుబ్రహ్మణ్య శర్మ......